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LaTeXで図を直接描けるTikZの使い方4|座標の定義と計算

例えば,座標上の点(1,2)を何度も用いるなら,”(1,2)“を何度も書くのは面倒である.

また,(1,2)(3,2)に書き換えたいとき,全ての(1,2)(3,2)に書き換えなければならず,とても面倒である.

TikZでは点(1,2)を”(A)”と名付けることができ,点(1,2)の代わりに”(A)”と書いた部分は全て点(1,2)として処理することができる.

こうすると,もし点(1,2)(3,2)に書き換えたいなら,たった1ヶ所”(A)”の定義を(3,2)に書き換えるだけで,全ての(1,2)(3,2)に置き換わる.

このように,点の定義は適切に利用すれば,TikZの記述の編集が非常に簡単になる.

また,TikZでライブラリ”calc”を用いることで,座標の計算ができるようになる.これについても,本記事で説明する.

なお,本稿では以下のように2つのライブラリ”intersections”,”calc”を用いる.

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座標上の点の定義

ここでは,座標上の点の定義の仕方を説明する.

座標上の点の定義

例えば,

と記述すれば,

Rendered by QuickLaTeX.com

と表示される.すなわち,

と記述すれば,座標上の点(a,b)を(X)と定義することができる.

一行で点の定義と文字の入力をする

しかし,点の定義と文字を別々に

としてもよいが,少々記述が嵩張ってしまう.

と点の定義と文字の入力を一行で記述することもでき,上の図と同じものが表示される.

すなわち,

と記述すれば,座標上の点(a,b)を(X)で定義し,文字Xを表示させることができる.

なお, (文字の位置)right , left , above , below でもよいが,例えば

とすると,Aから見て偏角200^\circの位置に文字Aを表示する.

繰り返し処理

上の三角形で頂点A, B, Cを黒丸で塗りつぶしたいとき,

とすることもできるが,これをまとめて

と繰り返し処理で実行することもできる.例えば,

と記述すると,

Rendered by QuickLaTeX.com

と表示される.すなわち,

と記述すれば,(\Pに関する命令)\P にX, Y, Zを代入した処理が行われる.この \P\t などとしてもよい.

なお,規則的な代入をするときには,以下のように省略して記述することもできる.

  • \foreach \P in {A,B,...,Z}\P にAからZまでのアルファベットを代入した処理が行われる.
  • \foreach \t in {1,2,...,10}\t に1から10までの整数を代入した処理が行われる.
  • \foreach \t in {10,20,...,100}\t に10から100までの整数を10毎に代入した処理が行われる.

座標の計算

TikZでは,ライブラリ”calc”を用いることで,座標計算を行うことができる.

ただし,以下では\mrm{A}(a,b), \mrm{B}(c,d), \mrm{P}(x,y)と定義されているとする.すなわち,

とする.また,k,t,aを実数とする.

TikZの座標計算
計算結果 記述
(a+b,c+d) ($(A)+(B)$)
(ka,kb) ($k*(A)$)
線分ABのt:(1-t)内分点 (0<t<1) ($(A)!t!(B)$)
線分ABの-t:(1-t)外分点 (t<0) ($(A)!t!(B)$)
線分ABのt:(t-1)外分点 (t>1) ($(A)!t!(B)$)
Pから直線ABに下ろした垂線の足 ($(A)!(P)!(B)$)
Aとの距離t[\mrm{cm}]のBへ向かう点 ($(A)!t cm!(B)$)
線分ABのt:(1-t)内分点を,A中心でa^\circ回転させた点 ($(A)!t!a:(B)$)

なお,内分点,外分点はいずれも ($(A)!t!(B)$)でよく,

  • t<0ならA側の外分点
  • 0<t<1なら内分点
  • 1<tならB側の外分点

となるだけであり,本質的には同じである.

例1

例えば,

と記述すると,

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と表示される.

例2

例えば,

と記述すると,

Rendered by QuickLaTeX.com

と表示される.

参考文献

以下はLaTeXに関しての参考文献である.

LaTeX2e美文書作成入門 改訂第7版 (奥村晴彦 著/技術評論社)

著者の奥村氏は日本におけるTeXの第一人者であり,本書はLaTeX初心者から中級者まで幅広い層に役立つLaTeXの教科書である.

非常に詳しく解説が載っており,しっかり理解して習得することができる.

本書にはDVD-ROMが付属しており,LaTeXのインストール用がすぐにできるので,LaTeXをはじめる人が苦戦しがちな環境整備がすぐにできる.

ただし,本稿の内容のTikZについての記述はないので注意.

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