常微分方程式 解ける常微分方程式２｜１階線形・ベルヌーイ型の解法と具体例
解ける常微分方程式の中でも「１階線形」は非常によく現れるもののひとつです．「ベルヌーイの微分方程式」は変形を施すことで１階線形に帰着する常微分方程式としてよく現れるので，ベルヌーイの微分方程式の解法も併せて理解しておきましょう．
山本 拓人
常微分方程式 
常微分方程式 解ける常微分方程式１｜変数分離形・同次形の解法と具体例
解ける常微分方程式の中でも「変数分離形」は最も基本的なもののひとつです．「同次形」は変形を施すことで変数分離形に帰着する常微分方程式としてよく現れるので，同次形の解法も併せて理解しておきましょう．
東京大学｜大学院入試 2025年度｜東京大学 大学院入試｜数理科学研究科｜専門科目A
2025年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Aの解答例です．７題出題され，問１と問２は必答で，問３〜問７から２題を選択して解答します．試験時間は３時間です．
京都大学｜大学院入試 2026大学院入試｜京都大学 数学・数理解析専攻｜基礎科目
2026年度の京都大学 数学・数理解析専攻の大学院入試問題の基礎科目の解答例です．７題出題され，数学系は問１〜６を，数理解析系は問１〜５と問６，７から１問を選択して解答します．試験時間は３時間３０分です．
微分積分学の基本 関数の極限（収束）をε-δ論法で定義する｜基本性質と発散も解説
微分積分学では関数の極限x→aをε-δ論法で定義します．直観的には，ε-δ論法は「近い値を近い値に移す」という発想をもとにした論法になっています．また，同様の考え方でx→a±0の極限とx→±∞の極限も定義されます．
京都大学｜大学院入試 2026年度｜京都大学 大学院入試｜数学・数理解析専攻｜専門科目
2026年度の京都大学 数学・数理解析専攻の大学院入試問題の専門科目の解答例です．１３題出題され，２題を選択して解答します．試験時間は２時間３０分です．
東京大学｜大学院入試 2025年度｜東京大学 大学院入試｜数理科学研究科｜専門科目B
2025年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．
東京大学｜大学院入試 2023年度｜東京大学 大学院入試｜数理科学研究科｜専門科目B
2023年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．
関数空間 緩増加超関数の厳密な定義と具体例｜デルタ関数，コーシーの主値
「緩増加超関数」は現代の解析学では多くの関数空間の基礎となっています．この記事では，緩増加超関数の定義と，局所可積分と緩増加超関数の関係，緩増加超関数の具体例を解説します．
東京大学｜大学院入試 2024年度｜東京大学 大学院入試｜数理科学研究科｜専門科目B
2024年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．