
関数の表し方
“$f$”と“$f(x)$”で意味はどう違う?
関数を表す際には 高校数学のテキストでは「関数$f(x)$」という表現が 大学数学のテキストでは「関数$f$」という表現が ...
関数を表す際には 高校数学のテキストでは「関数$f(x)$」という表現が 大学数学のテキストでは「関数$f$」という表現が ...
集合が「ひとまとまり」であることを表す概念として 前々回の記事で弧状連結性の定義と具体例 前回の記事で連結性の定義と具体例 ...
位相空間$X$に対して,集合$A\subset X$が「ひとまとまりになっていること」を表す概念として 連結性 弧状連結性 ...
位相空間$X$に対して,集合$A\subset X$が「ひとまとまりになっていること」を表す概念として 連結 弧状連結 ...
数学でなんらかの定義をするとき,「well-defined性」を意識することは大切です. 大雑把にいえば,ある定義がwell-defi...
集合論には二項関係という概念がありますが,二項関係の中でもある性質を満たすものを同値関係といいます. 最初に「同値関係」と聞くと語感か...
たとえば $\frac{2}{3}=0.66666\dots$ $-\frac{1}{5}=-0.20000\dots$ ...
以下の3つの性質を満たす実(または複素)線形空間$V$上の関数$\|\cdot\|:V\to\R$を$V$上のノルムというのでした: ...
大雑把にいえば,距離空間とは「2点間の離れ具合が実数値で表される空間」のことであり,大学数学の分野としては位相空間論に属します. しか...
写像$f:X\to X$を施しても変化しない,すなわち$f(x)=x$を満たす点$x\in X$を$f$の不動点といいます. 不動点に...