「集合論」一覧

関数を表す際には 高校数学のテキストでは「関数$f(x)$」という表現が 大学数学のテキストでは「関数$f$」という表現が ...

数学でなんらかの定義をするとき，「well-defined性」を意識することは大切です． 大雑把にいえば，ある定義がwell-defi...

たとえば $\frac{2}{3}=0.66666\dots$ $-\frac{1}{5}=-0.20000\dots$ ...

$a$を実数として，$f(x)=ax$で定まる関数$f:\R\to\R$が等式 \begin{align*} f(x+y)=f(...

Zorn(ツォルン)の補題は選択公理と同値な存在定理で，Zornの補題を用いることで様々なものの存在を証明することができます． 例えば...