中心極限定理を実感する｜二項分布でシミュレートしてみた
確率論の重要な定理として中心極限定理があります． かなり大雑把に言えば，中心極限定理とは 「同じ分布に従う試行を何度も繰り返すと...
「測度論」一覧
一様可積分性の判定条件｜十分条件と必要十分条件
一様可積分性をもつ確率変数列は，積分と極限の順序交換に関するが成り立ちます． は一様可積分な確率変数列が０に概収束していれば期待値も０...
一様可積分とヴィタリの収束定理｜ルベーグの収束定理の一般化
前回の記事で，確率変数列の基本の収束については 概収束と平均収束の間に関係はなく 確率収束しても平均収束しない のでし...
確率変数の4つの収束｜概収束，平均収束，確率収束，法則収束
確率変数列$\{X_n\}_{n\in\N}$の収束として， 概収束 確率収束 平均収束 法則収束 の４種...
フビニの定理，トネリの定理，フビニ・トネリの定理のまとめ
測度空間$X$, $Y$に対して $\dint_{X\times Y}f(x,y)\,d(x,y)$ $\dint_{Y}\...