重要な確率分布 ポアソン分布Po(λ)とは？定義と期待値・分散・母関数の計算
「事象が時間あたりに起こる回数」が従う確率分布をポアソン分布といいます．この記事では，ポアソン分布を定義して，具体例を紹介します．そのあと，定義から期待値E[X]，分散V[X]，母関数を求めます．
統計学
重要な確率分布 
確率分布の性質 ベルヌーイ分布に従う確率変数の和は二項分布に従う｜直観と証明
一般に，確率変数X₁,X₂,……,Xₙがベルヌーイ分布Ber(p)に独立に従うとき，これらの和X₁+X₂+……+Xₙは二項分布Bin(n,p)に従います．また，同様の関係が幾何分布Geo(p)と負の二項分布NB(r,p)に対しても成り立ちます．
重要な確率分布 負の二項分布NB(n,p)とは？期待値・分散と名前の由来も解説
「負の二項分布」は幾何分布を一般化した確率分布で，「表が確率pで出るコインを繰り返し投げて，r回表が出るまでの裏の回数」が従う確率分布のことをいい，この確率分布をNB(r,p)と表します．負の二項分布の由来も解説します．
重要な確率分布 幾何分布Geo(p)の期待値・分散・母関数｜初成功までの失敗回数
表が確率1/3で出る歪んだコインを繰り返し投げて，初めて表が出るまでの裏の回数は幾何分布Geo(1/3)に従います．一般に，ベルヌーイ試行を繰り返して初めて成功するまでの失敗の回数をとる確率変数が従う確率分布を幾何分布といいます．
重要な確率分布 二項分布Bin(n,p)と反復試行の確率｜平均・分散・母関数も計算
二項分布は高校数学で学ぶ反復試行の確率がベースになっています．そのため，この記事では，反復試行の確率の公式を証明し，二項分布を解説します．また，平均・分散・確率母関数も計算します．
重要な確率分布 ベルヌーイ分布Ber(p)の期待値・分散・確率母関数を計算する
投げると表が確率1/3で出る歪んだコインを投げ，表が出たとき１点，裏が出たとき０点とすると，確率1/3で１点，確率2/3で０点となります．このコイン投げの点数のように，一定の確率で値０，１をとる確率変数が従う確率分布をベルヌーイ分布といいます．
重要な確率分布 一様分布（離散型）の期待値・分散・確率母関数を計算する
普通の６面サイコロは均等な割合で1,2,3,4,5,6の目が出ます．この６面サイコロの出目のように，均等な割合で値1,2,3,……,nをとる確率変数が従う確率分布を{1,2,3,……,n}$上の離散型一様分布といいます．
確率分布の性質 ガンマ分布の周辺｜指数分布・χ²分布・ベータ分布との関係
ガンマ分布Ga(α,β)は「再生性」「尺度変換を施してもガンマ分布」などの性質をもち，指数分布Ex(λ)やカイ二乗分布χ²(n)の一般化とも捉えられます．さらに，X〜Ga(a,1),Y〜Ga(a,1)が独立なら，X/(X+Y)はベータ分布に従います．
データの記述 相関係数ρは相関の強さを表す統計量！定義と考え方を解説
共分散から相関の正負を判断することはできますが，相関の強さがどれくらいかまでは分かりません．そこで，相関の強さがまで分かる統計量として「相関係数」があります．この記事では相関係数の定義と，相関の強弱を解説します．
データの記述 共分散から相関の正負が分かる！考え方から定義を理解する
２種類のデータについて，一方が大きいときに他方も大きい傾向があることを「正の相関」があるといい，一方が大きいときに他方が小さい傾向があることを「負の相関」があるといいます．