微分積分学の基本 関数の極限（収束）をε-δ論法で定義する｜基本性質と発散も解説
微分積分学では関数の極限x→aをε-δ論法で定義します．直観的には，ε-δ論法は「近い値を近い値に移す」という発想をもとにした論法になっています．また，同様の考え方でx→a±0の極限とx→±∞の極限も定義されます．
山本 拓人
微分積分学の基本 
京都大学｜大学院入試 2026年度｜京都大学 大学院入試｜数学・数理解析専攻｜専門科目
2026年度の京都大学 数学・数理解析専攻の大学院入試問題の専門科目の解答例です．１３題出題され，２題を選択して解答します．試験時間は２時間３０分です．
東京大学｜大学院入試 2025年度｜東京大学 数理科学研究科｜大学院入試 専門科目B
2025年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．
東京大学｜大学院入試 2023年度｜東京大学 数理科学研究科｜大学院入試 専門科目B
2023年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．
関数空間 緩増加超関数の厳密な定義と具体例｜デルタ関数，コーシーの主値
「緩増加超関数」は現代の解析学では多くの関数空間の基礎となっています．この記事では，緩増加超関数の定義と，局所可積分と緩増加超関数の関係，緩増加超関数の具体例を解説します．
東京大学｜大学院入試 2024年度｜東京大学 数理科学研究科｜大学院入試 専門科目B
2024年度の東京大学 数理科学研究科の大学院入試問題の専門科目Bの解答例です．１８題出題され，３題を選択して解答します．試験時間は４時間です．
仮説検定 カイ二乗適合度検定を具体例から理解する｜理論の証明も解説
３つの事象A, B, Cのいずれかが起こる試行について，それぞれが起こる確率が想定されているとします．この想定が正しいかどうかを確認する仮説検定としてカイ二乗適合度検定がよく用いられます．
複素解析の基本 複素関数sin,cos,expの定義と諸性質｜オイラーの公式と指数法則
複素関数の三角関数cos(z),sin(z)と指数関数eᶻは整級数（冪級数）を用いて定義するのが一般的です．また，この定義からオイラーの公式eᶻ=cos(z)+isin(z)，指数法則eᶻ⁺ᵛ=eᶻeᵛを導くことができます．
線形代数学 正方行列が正則であるための４つの必要十分条件を整理する
正則行列はさまざまな「よい性質」をもち頻繁に現れるため，正則性の判定ができることは大切です．この記事では，正方行列が正則であるための，ランク・連立１次方程式・線形独立性・行列式による必要十分条件を整理します．
偏微分方程式 １次元線形熱方程式の変数分離解をフーリエ級数を用いて導出
線形熱方程式の初期値・境界値問題では，解がフーリエ級数展開を用いて表せる場合が多くあります．この記事では，形式的に解の形を導出したのち，その形式的な解が厳密解であることを証明します．