
商集合の考え方と具体例|同値関係はただのグループ分け
集合論には二項関係という概念がありますが,二項関係の中でもある性質を満たすものを同値関係といいます. 最初に「同値関係」と聞くと語感か...
「大学数学ちゃんとやっとく?」イメージからしっかり理解しよう!
集合論には二項関係という概念がありますが,二項関係の中でもある性質を満たすものを同値関係といいます. 最初に「同値関係」と聞くと語感か...
以下の3つの性質を満たす実(または複素)線形空間$V$上の関数$\|\cdot\|:V\to\R$を$V$上のノルムというのでした: ...
大雑把にいえば,距離空間とは「2点間の離れ具合が実数値で表される空間」のことであり,大学数学の分野としては位相空間論に属します. しか...
写像$f:X\to X$を施しても変化しない,すなわち$f(x)=x$を満たす点$x\in X$を$f$の不動点といいます. 不動点に...
位相空間上の写像に連続性を定義することを考える. 距離空間における連続性は「$\epsilon$-$\delta$論法」を用いて定義す...