「位相空間論」一覧

集合が「ひとまとまり」であることを表す概念として 前々回の記事で弧状連結性の定義と具体例 前回の記事で連結性の定義と具体例 ...

位相空間$X$に対して，集合$A\subset X$が「ひとまとまりになっていること」を表す概念として 連結性 弧状連結性 ...

位相空間$X$に対して，集合$A\subset X$が「ひとまとまりになっていること」を表す概念として 連結 弧状連結 ...

集合論には二項関係という概念がありますが，二項関係の中でもある性質を満たすものを同値関係といいます． 最初に「同値関係」と聞くと語感か...

以下の３つの性質を満たす実(または複素)線形空間$V$上の関数$\|\cdot\|:V\to\R$を$V$上のノルムというのでした： ...

大雑把にいえば，距離空間とは「２点間の離れ具合が実数値で表される空間」のことであり，大学数学の分野としては位相空間論に属します． しか...

写像$f:X\to X$を施しても変化しない，すなわち$f(x)=x$を満たす点$x\in X$を$f$の不動点といいます． 不動点に...

位相空間上の写像の連続性はどう定義すれば良いでしょうか？ ユークリッド空間$\R^n$などの距離空間上の写像の連続性はを用いて定義する...