記事一覧

2020/1/25 2021/7/22

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また，主に高校数学を扱っている【大学受験の解説ブログ】も運営しています．

YouTubeの新着動画

上極限と下極限の定義とイメージ！
(11分3秒)

可算集合の定義と具体例
(12分23秒)

元の多さを測る「濃度」の考え方
(11分47秒)

「ルベーグの収束定理」は超便利！
(10分53秒)

「$\epsilon$-$\delta$論法」で関数の連続性
(19分19秒)

「距離空間」の定義とイメージ
(17分14秒)

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線形代数学

線形代数学の概観

線形代数の初学者のための道案内｜線形代数のイメージを知る

行列と数ベクトル

行列式

部分空間と基底

線形代数10｜数ベクトル空間の部分空間と基底の考え方(準備中)
線形代数11｜部分空間の同型と部分空間の次元(準備中)
線形代数12｜線形写像の像と核と次元定理(準備中)
線形代数13｜部分空間の和空間と共通部分の空間(準備中)

対角化と固有値・固有ベクトル

線形代数の定理

微分積分学

数列

有界単調数列の収束定理｜具体例から使い方をみる　[解説動画あり]
上極限と下極限のイメージ｜具体例から定義と性質を理解する　[解説動画あり]

微分

ラグランジュの未定乗数法の直感的な理解と証明　[解説動画あり]

積分

微分と積分

微分積分学の基本定理とその証明｜微分と積分の関係を導出　[解説動画あり]

解析学

ベクトル解析

関数解析

関数空間

測度論

フビニの定理，トネリの定理，フビニ・トネリの定理のまとめ

ルベーグ積分

ルベーグ積分への道のり｜古代エジプトからリーマン積分を経て　[解説動画あり]
ルベーグ積分の単調収束定理｜ルベーグの収束定理の一歩前
ルベーグの収束定理の練習｜具体例から使い方を理解する　[解説動画あり]

確率論

微分方程式

常微分方程式

常微分方程式の解の存在と一意性｜逐次近似法のイメージ

偏微分方程式

代数学

群と環と体の定義とそれらの例　[解説動画あり]
剰余群の考え方｜well-definedの確認はなぜ必要か？　[解説動画あり]
３次方程式の解の公式｜「カルダノの公式」の導出と歴史　[解説動画あり]

集合論・位相空間論

集合論

ベクトル空間の基底とハメル基底の存在の証明
ハメル基底とf(x+y)=f(x)+f(y)をみたす関数
無理数は有理数よりも多い？｜対角線論法による濃度差の証明　[解説動画あり]
well-definedを理解する｜三角比の定義を具体例に考える　[解説動画あり]

位相空間論

統計学

統計学の基礎

回帰直線

推定

シミュレーション

中心極限定理を実感する｜二項分布でシミュレートしてみた

LaTeX

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コマンド

大学院入試

京都大学

京都大学　数学・数理解析専攻
入学年度	基礎科目		専門科目
平成30年	基礎科目		専門科目
平成29年	基礎科目		専門科目
平成28年	基礎科目I	基礎科目II	専門科目(問6，問7)
平成27年	基礎科目I	基礎科目II	専門科目(問7)
平成26年	基礎科目I	基礎科目II	専門科目(問6，問7，問8)

大阪市立大学

大阪市立大学　数物系専攻(数学系)
入学年度	基礎的分野	専門分野
平成28年	基礎的分野	専門的分野(問1〜問12)
平成27年	基礎的分野	専門的分野
平成26年	基礎的分野	専門的分野

書評

集合論・位相空間論

書評｜集合・位相入門(松坂和夫著，岩波書店)

解析学

書評｜関数解析(黒田成俊著/共立出版)

代数学

大学院入試

統計学

書評｜統計検定２級対応統計学基礎(日本統計学会編)

その他

数学用語の日本語と英語の対応表と，数学者の人名