確率分布の性質

一般に，確率変数X₁,X₂,……,Xₙがベルヌーイ分布Ber(p)に独立に従うとき，これらの和X₁+X₂+……+Xₙは二項分布Bin(n,p)に従います．また，同様の関係が幾何分布Geo(p)と負の二項分布NB(r,p)に対しても成り立ちます．

ガンマ分布Ga(α,β)は「再生性」「尺度変換を施してもガンマ分布」などの性質をもち，指数分布Ex(λ)やカイ二乗分布χ²(n)の一般化とも捉えられます．さらに，X〜Ga(a,1),Y〜Ga(a,1)が独立なら，X/(X+Y)はベータ分布に従います．