| あーるえぬ｜数学のあれこれ

上極限と下極限のイメージ｜具体例から定義と性質を理解する

2021/3/4 微分積分学

実数列$\{a_n\}$に対して，極限$\lim\limits_{n\to\infty}a_n$を考えることはよくあります．しかし，...

2021/2/22 測度論

確率論の重要な定理として中心極限定理があります．かなり大雑把に言えば，中心極限定理とは「同じ分布に従う試行を何度も繰り返すと...

2021/1/26 集合論

数学でなんらかの定義をするとき，「well-defined性」を意識することは大切です．大雑把にいえば，ある定義がwell-defi...

2021/1/23 線形代数学

以前の記事で説明したように，正方行列$A$の冪$A^n$を直接計算しようとするのは面倒なことが多く，そのような場合には正方行列の対角化を考え...

2021/1/1 線形代数学

前々回の記事では正方行列の対角化対角化と固有値・固有ベクトルの関係対角化を用いた正方行列$A$の冪$A^n$の計...

2020/12/28 線形代数学

前回の記事では，固有値と固有ベクトルが正方行列の対角化と密接に関わっていることを説明し対角化を用いた正方行列$A$の冪$A^n$...

2020/9/26 線形代数学

正方行列の対角化は非常に応用範囲が広く，対角化があることによって線形代数が広く応用される分野になっていると言っても言い過ぎではありません． ...

2020/9/24 統計学

たとえば，２種類の対応するデータ勉強時間テストの点数を考えたとき，勉強時間が長いほどテストの点数が高くなる傾向は...

2020/9/23 統計学

前々回の記事ではデータを要約する代表値として平均値と中央値を説明し，前回の記事ではデータのばらつきを表す分散を説明しました．これら前...

2020/9/1 統計学

テストの点数など幾つかのデータがあるとき，平均値がデータの中心を表す量としてよく扱われますが，場合によっては平均値がデータの実態を適切に表し...