微分積分学

微分積分学

ガウス関数のフーリエ変換1|コーシーの積分定理から計算する

ガウス関数にはフーリエ変換を施してもガウス関数に戻るという性質があります.この記事では,ガウス関数の定義とフーリエ変換の定義を確認したのち,ガウス関数のフーリエ変換をコーシーの積分定理を用いて計算します.
微分積分学

ラグランジュの未定乗数法の考え方と使い方|直感的に理解する

「x+y=1上でf(x,y)の極値を求めたい」といったように,制約条件のもとでの関数の極値は単なる導関数だけでは求めることができません.この記事では,ラグランジュの未定乗数法の直感的な考え方を説明し,具体例を考えます.
微分積分学

微分積分学の基本定理とその証明|微分と積分の超重要な関係

リーマン積分は微分とは無関係に定義されますが,結果的に積分と微分を関係付ける「微分積分学の基本定理」が成り立ち,多くの場合でリーマン積分は微分の逆演算として計算することができます.