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大学別 大学院入試 数学解答一覧

大学別の大学院入試の数学の解答の一覧です.それぞれのリンクで解説ページに飛びます.

京都大学

問題は京都大学のホームページから入手できます.

京都大学 数学・数理解析専攻
入学年度 基礎科目 専門科目
平成30年 基礎科目 専門科目
平成29年 基礎科目 専門科目
平成28年 基礎科目I 基礎科目II 専門科目(問6,問7)
平成27年 基礎科目I 基礎科目II 専門科目(問7)
平成26年 基礎科目I 基礎科目II 専門科目(問6,問7,問8)

Twitterの北窓氏(@seasawher)が平成19年度〜令和2年度の解答をPDFでアップされていましたので,【こちら】に共有します.

簡潔に書かれていて非常に読みやすい解答です.

大阪市立大学

問題は大阪市立大学のサポートセンターで借りてコピーすることができます.

【参考:大阪市立大学/理学部・理学研究科/大学院入試情報

大阪市立大学 数物系専攻(数学系)
平成28年 基礎的分野 専門的分野(問1〜問12)
平成27年 基礎的分野 専門的分野
平成26年 基礎的分野 専門的分野

参考文献

以下の問題集は,実際に私が大学院入試対策で使用したものである.

演習 大学院入試問題

まえがきに「修士の基礎数学の問題の範囲は,ほぼ本書中に網羅されている」と書かれているように,広い分野から問題が豊富に掲載されている.

全2巻で,

  • 1巻 第1編 線形代数
    1巻 第2編 微分・積分学
    1巻 第3編 微分方程式
  • 2巻 第4編 ラプラス変換,フーリエ変換,特殊関数,変分法
    2巻 第5編 複素関数論
    2巻 第6編 確率・統計

が扱われている.

問題の種類としては発想問題よりも,ちゃんと地に足つけた考え方で解ける問題が多い.

計算量が多い問題,基本問題も多く扱われているが,試験では基本問題ほど手早く処理することが求められるので,その意味で試験への対応力が養われるであろう.(私自身,計算力があまり高くないので苦労した.)

詳解と演習大学院入試問題〈数学〉

上述の姫野氏の問題集とは対照的に,問題数はそこまで多くないが1問1問の解説が丁寧になされている.

また,構成が読みやすい.

第1章 数え上げと整数
第2章 線形代数
第3章 微積分
第4章 微分方程式
第5章 複素解析
第6章 ベクトル解析
第7章 ラプラス変換
第8章 フーリエ変換
第9章 確率

典型的な問題でも複数の解法を紹介しているので,私は参考になることも多かった.

個人的に,この本は非常に好感が持てる良書であった.

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