【SPONSORED LINK】

書評/詳解と演習 大学院入試問題<数学>(数理工学社)

      

【書名】 詳解と演習 大学院入試問題<数学> 大学数学の理解を深めよう

【著者】 海老原円・太田雅人

【出版】 数理工学社

理工系の大学院入試を題材とした問題集である.

重要な頻出問題を中心に構成されている.

【SPONSORED LINK】

全体の感想

「まえがき」に「重要かつ標準的な問題をピックアップした.特に,いわゆる頻出問題については,優先的に紙数を割いて解説している.」と書いてあるように,広く基本的な問題が扱われている.

重要な定理については,紙面を割いて丁寧に説明がなされているので,良い復習にもなる.

重要かつ標準的とは言っても,東京大学大学院,京都大学大学院といった旧帝大クラスの研究大学の大学院入試問題の解答も載っており,手応えのある問題もある.

例題の解答は非常に詳しく書かれており,行間は少ないところは学習者にとって非常に助けになる.

さらに,本書では受験生が間違いやすいポイントや解法のコツなども書かれており,この点も非常に良心的である.

良い点と悪い点

良い点

  • 全体を通して,解説や解答が非常に丁寧
  • 問題数がそれなりにある
  • 適度な難易度の問題が揃っている.
  • ところどころに「どのような勉強をするべきか」といった著者の考えが載っているのが面白い.
  • 理工系の大学院入試で基本的な分野がほとんど網羅されている.
  • 様々な分野から満遍なく問題を揃えているにも関わらず,それほど内容が浅いわけでもない.各分野にしっかり内容がある.

不満な点

  • 数学の専門的な内容はあまり載っていない
  • 問題数がそれほど少ないわけではないが,本書だけで十分な量の問題があるとも言えない.

数学の専門的な内容は,専門書などで補うべきであろう.

また,問題数をこなすために,例えば私は

  • 「演習大学院入試問題(数学I) 第3版」(姫野俊一/陳啓浩 共著,サイエンス社)
  • 「演習大学院入試問題(数学II) 第3版」(姫野俊一/陳啓浩 共著,サイエンス社)

などと併用した.

目次

第1章:数え上げと整数

  1. 集合と写像
  2. 順列・組合せ
  3. 整数の基本的な性質
  4. 合同式
  5. 例題PART 1.1 知識と思考力の関係について
  6. 演習問題

第2章:線形代数

  1. ベクトルと行列
  2. 行列の基本変形と階数
  3. 連立1次方程式
  4. ベクトルの内積
  5. 行列しき
  6. 平面ベクトルと空間ベクトル
  7. 線型空間と線形写像
  8. 計量線形空間
  9. 対角化
  10. 対角化—計量線形空間上で
  11. 2時形式
  12. ジョルダン標準形
  13. 例題PART 2.1 行列の対角化
  14. 例題PART 2.2 行列の基本変形をめぐって
  15. 例題PART 2.3 ベクトルの内積と行列
  16. 例題PART 2.4 線形独立性・基底・次元—あるいは解法の探求
  17. 例題PART 2.5 2次形式とジョルダン標準形
  18. 演習問題

第3章:微積分

  1. 1変数関数の微積分
  2. 多変数関数の微積分
  3. 一様連続と一様収束
  4. 級数
  5. 極限の順序交換
  6. 例題PART 3.1 ガウス積分と微分・積分の順序交換
  7. 例題PART 3.2 累次積分の順序変更
  8. 例題PART 3.2 極値問題,一様収束と一様連続
  9. 演習問題

第4章:微分方程式

  1. 常微分方程式
  2. 偏微分方程式
  3. 例題PART 4.1 常微分方程式
  4. 例題PART 4.2 偏微分方程式
  5. 演習問題

第5章:複素解析

  1. 正則関数
  2. 複素積分
  3. 関数の展開
  4. 孤立特異点と留数
  5. 例題PART 5.1 複素積分と定積分の計算
  6. 例題PART 5.2 様々な特殊関数
  7. 演習問題

第6章:ベクトル解析

  1. 基本的な微分演算
  2. 線積分と面積分
  3. 積分定理
  4. 例題PART 6.1 空間の微積分
  5. 演習問題

第7章:ラプラス変換

  1. 定義と基本的な性質
  2. 定数係数線形常微分方程式への応用
  3. 例題PART 7.1 常微分方程式・差分方程式への応用
  4. 演習問題

第8章:フーリエ変換

  1. フーリエ級数
  2. フーリエ変換
  3. 例題PART 8.1 フーリエ級数とフーリエ変換
  4. 演習問題

第9章:確率

  1. 事象と確率
  2. 確率変数と確率分布
  3. 多次元の確率変数と確率分布
  4. 確率変数の期待値と分散
  5. 例題PART 9.1 不確実な現象をとらえる
  6. 演習問題

第10章:問題演習解答

  1. 第1章の解答
  2. 第2章の解答
  3. 第3章の解答
  4. 第4章の解答
  5. 第5章の解答
  6. 第6章の解答
  7. 第7章の解答
  8. 第8章の解答
  9. 第9章の解答

商品リンク

関連記事

【良いと思ったらシェアを!】

最後まで読んでいただきありがとうございました!

良ければシェアボタンから共有をお願いします!

コメントを残す

*

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください