線形代数学

[ペロン・フロベニウスの定理]は「全ての成分が正の正方行列には最大実固有値が唯一存在し，全ての成分が正のベクトルはこの固有値に属する」という定理である．この定理は工学系や経済系の分野など，広く応用される．

正方行列Aと多項式f(x)に対し，行列f(A)の固有値を求めるときに便利な定理として，フロべニウスの定理があります．Aの固有値が分かれば，f(A)の固有値は直ちに得られます．この記事では，フロべニウスの定理の証明をしています．