線形代数学の基本 正方行列の対角化と応用例｜固有値・固有ベクトルの定義も解説
一般に正方行列Aの冪Aⁿを直接計算するのは非常に面倒ですが，正方行列の「対角化」を用いれば冪Aⁿは比較的簡単に計算することができます．この記事では「対角化」に密接に関わる固有値・固有ベクトルも併せて解説します．
山本 拓人
線形代数学の基本 
データの記述 相関係数ρは相関の強さを表す統計量！定義と考え方を解説
共分散から相関の正負を判断することはできますが，相関の強さがどれくらいかまでは分かりません．そこで，相関の強さがまで分かる統計量として「相関係数」があります．この記事では相関係数の定義と，相関の強弱を解説します．
データの記述 共分散から相関の正負が分かる！考え方から定義を理解する
２種類のデータについて，一方が大きいときに他方も大きい傾向があることを「正の相関」があるといい，一方が大きいときに他方が小さい傾向があることを「負の相関」があるといいます．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の直和の定義と例題｜和空間の次元の公式も紹介
２つの部分空間U,Vに対して，共通部分U∩Vが零ベクトルのみからなるとき，和空間U+Vは直和であるといいます．和空間U+Vが直和であるときはdim(U+V)=dim(U)+dim(V)が成り立ち，和空間U+Vの次元を簡単に求めることができます．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の和空間｜基底と次元の求め方を例題から解説
２つの部分空間U,Vの元の和でできるベクトル全部の集合を「和空間」といいます．この記事では具体例から和空間の定義・基底の求め方を解説し，和空間の次元と直和についても解説します．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の共通部分｜基底・次元の求め方を例題から解説
ℝⁿの部分空間U,Vの共通部分U∩Vは，いつでもℝⁿの部分空間となります．この記事では，ℝⁿの部分空間U,Vの共通部分U∩Vの基底と次元の求め方を具体例から解説します．
線形代数学の基本 行列Aの核Ker(A)の定義・考え方｜求め方を例題から理解する
行列Aを左からベクトルにかけて零ベクトルとなるベクトルたち（連立方程式Ax=0の解）を全て集めてできる集合を行列Aの「核」といい，Ker(A)などと表します．行列の核は部分空間となることが知られており，重要な部分空間の１つです．
データの記述 データの分散・標準偏差｜統計学で「ばらつき」を表す方法
年収のデータをとったとき，高所得者が多いと平均値が大きく吊り上げられ，平均年収がデータの実態にそぐわなくなることがあります．このように，データのばらつきが大きいとき，統計学では「分散（標準偏差）が大きい」といいます．
線形代数学の基本 行列Aの像Im(A)の定義・考え方｜求め方を例題から理解する
行列Aを左からベクトルにかけてできるベクトルたちを全て集めてできる集合を行列Aの「像」といい，Im(A)などと表します．行列の像は部分空間となることが知られており，重要な部分空間の１つです．
線形代数学の基本 ℝⁿ上のspanされる（生成される）部分空間の基底・次元の求め方
生成される部分空間は線形代数でよく現れる重要な空間で基底を求めたいことはよくあります．この記事では，ℝⁿ上の生成される空間の基底・次元の求め方を具体例から説明します．