【書評】線型代数入門(齋藤正彦著，東京大学出版会)

本記事では

「線型代数入門」
(齋藤正彦著/東京大学出版会)

の紹介をする．

本書は線型代数の入門書であり，本書に対応した演習書「線型代数演習」(齋藤正彦著，東京大学出版会)も出版されている．

線形代数の教科書としては，半世紀に渡って売れ続けている超ロングセラーの教科書．

とくに，数学系の学生が本書を読めるようにすることは良い勉強になるであろう．

本書が発行されて以来，多くの教科書が本書を真似て書かれてきたといっても過言ではないほど，日本の線形代数の指導方針にインパクトを与えた名著である．

また，著者は本書によって「日本数学会出版賞」を受賞していることも，本書の良さがうかがえる．

線形写像を理解するために，写像の知識は必要．

ただし，最初の線形空間のあたりは集合の知識があれば十分読むことができる．

なお，集合論については，例えば以下の教科書も好著として有名である．

集合論の基礎事項についてはかなり丁寧に説明されており，初学者にも理解しやすいように書かれている．また，例も豊富なので，イメージが捉えやすいのも素晴らしい教科書である．

第7章「ベクトルおよび行列の解析的取扱い」の部分で少し必要になるが，

を理解していれば読むことができる．

「線型代数をとりあえず使えるようにするための教科書」ではなく，「線形代数を理解するための教科書」である．

そのため，非常に詳しく書かれており，線形代数の初学者がこの本を読みこなすのはやや難しいかも知れない(が，無理ではない)．

とはいえ，少なくとも数学系，理論系の学生は最終的にこの本の内容は完全に理解しておかなければならないレベルの内容である．

私はこの本を最初に購入して読んだが，真に理解できたのは2周目に入ってからであった．一応は1周目でも読めたが，それだけではまだ理解が甘かったと記憶している．

とくに，

が幾分抽象的で理解するのに少し時間がかかった．

そこで，

という使い方は１つの方法であろう．