【書評】統計検定２級対応統計学基礎（日本統計学会編）

本記事では

「統計検定２級対応統計学基礎」
(日本統計学会編，東京図書)

の紹介をする．

統計検定は日本統計学会が実施する検定で，階級としては

がある．

本書「統計学基礎」は日本統計学会公式認定の統計検定２級の教科書である．

本書は改訂版が発行されており，より統計検定２級の範囲に即した内容となっている．

第2章：確率と確率分布

第3章：統計的推定

母集団と標本
1. 母集団と標本
2. 調査と母集団との対応付け
統計的な研究の種類
1. 実験研究のデザイン
2. 観察研究のデザイン
3. 標本調査と抽出方法
点推定と区間推定
1. 点推定
2. 区間推定
１標本問題：１つの母集団の母数に関する推定−
1. 正規分布の母平均の推定
2. 母分散が未知の場合の母平均の推定：$t$分布の利用
3. 母分散の区間推定
4. 母比率の推定
２標本問題：２つの母集団の母数に関する推定−
1. ２つの母平均の差の区間推定
2. 対応のある２標本の場合
3. 母分散の比の区間推定
4. 母比率の差の区間推定

第4章：統計的仮説検定

仮説検定の考え方
基本的な仮説検定の構造
1. 帰無仮説・対立仮説と有意水準
2. 片側対立仮説と両側対立仮説
3. 検定統計量と棄却域
4. 棄却と受容，２種類の誤り
5. 母集団の平均に関する仮説
１標本問題：１つの母集団の母数に関する検定−
1. 正規分布の母平均に関する検定(母分散が既知の場合，$z$検定)
2. 正規分布の母平均に関する検定(母分散が未知の場合，$t$検定)
3. 母分散に関する検定
4. 母比率に関する検定
２標本問題：２つの母集団の母数に関する検定−
1. 母平均の差の検定
2. 対応のある２標本の場合
3. 母分散の比の検定
4. 母比率の差の検定

第5章：線形モデル分析

第6章：その他の分析法−正規性の検討，適合度と独立性の$\chi^2$検定

第7章：付録

必要な知識

高校数学で扱う程度の基本的な計算はできないと，とくに後半では読み進めることが難しくなる．

ただし，前半の計算はそれほど難しくないので，少しずつ計算力を養うようにして，読み進めていくことも不可能ではない．

なんにせよ，数式を追う場合には，ただ読むだけではなく自分の手を動かして計算することは大切である．

統計の計算では和を扱う場面が非常に多い．

とくに，数列の基本的な$\sum$計算は必須と言える．

逆に，ある程度の和の計算を追うことができれば，読み進めることはそう難しくない．

また，統計の計算では積分を扱う場面も多い．

ただし，具体的に積分の計算を行うことは多くないので，「定積分は面積を表す」といった基本的な積分の考え方が分かっていれば読み進めることはできる．

統計の概観を広くさらう構成になっている反面，各項目が深くないので(内容を追うことはできても)背景まで理解するのが少々難しい．
ある程度の計算力を前提としているため，高校数学が怪しい人には読み進めることが難しい．
後半に進むほど例が少なくなる．
本書は統計の基礎事項を理解することを目的として執筆されているため，練習問題が多くない．そのため，実践で使えるようになるには，別に問題集などでの演習が必要であろう．