集合論 well-definedを理解する｜三角比の定義から具体例に考える
数学では，定義がwell-definedであることはとても重要ですが，あまり授業で積極的に扱われることは少ないようで，曖昧な理解になってしまっている人は少なくないようです．そこで，この記事では三角比の定義を具体例としてwell-definedを説明します．
山本 拓人
集合論 
線形代数学の基本 固有空間と正方行列の対角化｜対角化可能性の必要十分条件
線形代数は正方行列の対角化はとても便利ですが，対角化できない正方行列も存在します．そこでこの記事では，正方行列が対角化可能であるための必要十分条件を固有空間から説明します．
線形代数学の基本 対角化の基本定理｜正方行列の固有値の個数と対角化可能性
正方行列はいつでも対角化可能であるとは限りませんが，簡単に対角化可能であることを判定できる場合もあります．この記事では，正方行列が対角化可能であることを判定できる最も基本的な定理を解説します．
線形代数学の基本 固有値・固有ベクトルの求め方｜固有方程式から２ステップで！
正方行列Aの固有値は連立方程式|xI-A|=0を解くことで求めることができ，Aの固有値λに属する固有ベクトルは固有値・固有ベクトルの定義から得られる連立１方程式を解くことで得られます．
線形代数学の基本 正方行列の対角化と応用例｜固有値・固有ベクトルの定義も解説
一般に正方行列Aの冪Aⁿを直接計算するのは非常に面倒ですが，正方行列の「対角化」を用いれば冪Aⁿは比較的簡単に計算することができます．この記事では「対角化」に密接に関わる固有値・固有ベクトルも併せて解説します．
データの記述 相関係数ρは相関の強さを表す統計量！定義と考え方を解説
共分散から相関の正負を判断することはできますが，相関の強さがどれくらいかまでは分かりません．そこで，相関の強さがまで分かる統計量として「相関係数」があります．この記事では相関係数の定義と，相関の強弱を解説します．
データの記述 共分散から相関の正負が分かる！考え方から定義を理解する
２種類のデータについて，一方が大きいときに他方も大きい傾向があることを「正の相関」があるといい，一方が大きいときに他方が小さい傾向があることを「負の相関」があるといいます．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の直和の定義と例題｜和空間の次元の公式も紹介
２つの部分空間U,Vに対して，共通部分U∩Vが零ベクトルのみからなるとき，和空間U+Vは直和であるといいます．和空間U+Vが直和であるときはdim(U+V)=dim(U)+dim(V)が成り立ち，和空間U+Vの次元を簡単に求めることができます．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の和空間｜基底と次元の求め方を例題から解説
２つの部分空間U,Vの元の和でできるベクトル全部の集合を「和空間」といいます．この記事では具体例から和空間の定義・基底の求め方を解説し，和空間の次元と直和についても解説します．
線形代数学の基本 ℝⁿの部分空間の共通部分｜基底・次元の求め方を例題から解説
ℝⁿの部分空間U,Vの共通部分U∩Vは，いつでもℝⁿの部分空間となります．この記事では，ℝⁿの部分空間U,Vの共通部分U∩Vの基底と次元の求め方を具体例から解説します．