確率論 確率変数列の一様可積分性の判定｜十分条件と必要十分条件
例えば，極限と期待値の順序交換に関する[Vitaliの収束定理]は，一様可積分な確率変数列に対して成り立つ定理である．このように，確率変数列に関する一様可積分性は「良い性質」と言える．この記事では，一様可積分性の十分条件と必要十分条件を説明する．
山本 拓人
確率論 
確率論 一様可積分とヴィタリの収束定理｜ルベーグの収束定理の一般化
一様可積分性をもつ確率変数列は，積分と極限の順序交換に関する「ヴィタリの収束定理」が成り立ちます．ヴィタリの収束定理はルベーグの収束定理とは違って優関数を見つけてこなくても適用できる点が大きなメリットです．
確率論 確率変数の４つの収束｜概収束，平均収束，確率収束，分布収束
確率変数列の収束には「概収束」「平均収束」「確率収束」「分布収束（法則収束）」の4つが基本的で，これらの間には強弱の差があります．この記事では，これら4つの収束について説明し，これらの収束の強弱を証明します．
線形代数学の基本 線形代数の「行列」とは何か？中学の比例から考え方を解説
ざっくり言えば「線形代数学」は比例に相当する多変数関数について考える分野です．この記事では線形代数の基本である「行列」と「ベクトル」がどのようなものか具体例から説明しています．
統計学 擬似相関を見破る「偏相関係数」の考え方｜回帰直線から導出
２つの事象に相関があっても因果関係がないことを擬似相関といいます．この記事では，相関関係があっても因果関係はないことを見破る指標である偏相関係数を定義し導出します．
統計学 回帰分析の考え方｜最小二乗法で回帰直線を導出する方法
散布図に「それっぽい線」を描いてデータの関係を考えることを「回帰分析」といい，「それっぽい直線」を求める基本的な方法に「最小二乗法」があります，この記事では最小二乗法の考え方を説明します．
統計学 最尤推定法・尤度関数の直感的な考え方｜データから分布を推定
対象者が多く全員に調査することが非現実的なとき，一部の対象者のデータから対象者全員の分布を推定することになりますが，その推定法のひとつに「最尤推定法」があります．この記事では「最尤推定法」「尤度関数」の考え方を解説します．
TikZ LaTeXで図を直接描けるTikZの使い方４｜座標の定義と計算
LaTeXでの図の挿入に苦労した経験がある人は少なくないでしょう．LaTeXのパッケージ「TikZ」を使えばLaTeXで図を直接描くことができ，図を作って挿入する必要がありません．この記事では，Tikzでの座標の定義と座標計算を説明します．
偏微分方程式 ストリッカーツ評価｜シュレディンガー方程式の分散性評価
シュレディンガー方程式を考える上では，基本解に関する積分作用素の有界性を与える[ストリッカーツ評価]は非常に重要です．[ストリッカーツ評価]は[LpLq評価]を用いることで導出することができます．
代数学 剰余群の考え方｜well-definedの確認はなぜ必要か？
群論の剰余群では定義の段階で（とくにwell-defined性の議論で）戸惑ってしまう人は多いように思います．この記事では，「可換群の剰余群」→「一般の群の剰余群」の順に剰余群の考え方を説明します．