解析学

三線定理を用いて証明される「リース-トーリン（Riesz-Thorin）の複素補間定理」は線形作用素Lᵃ→Lᵇが有界であるための十分条件を述べた定理です．この定理を用いるとシュレディンガー方程式の線形解の分散型評価を証明することができます．

ヒルベルト空間における有界線形作用素の族がユニタリ群であるための必要十分条件を与える[Stoneの定理]を説明します．[Hille(ヒレ)-Yosida(吉田)の定理]の特別な場合として，シュレディンガー方程式にも応用されます．